Elämän odotusarvo, Granlund ja pakkoruotsi

Viime aikoina pakkoruotsi ja sen tarpeellisuus on ollut kovasti tapetilla. Henkilökohtaisesti en jaksa ottaa asiaan sen enempää kantaa, kuin että kyllä kouluissa mielestäni turhempiakin asioita opetetaan. En ole toistaiseksi elämässäni tarvinnut esimerkiksi kykyä tunnistaa piharatamoa tai uskoakseni yhtään yläasteelta eteenpäin matematiikassa opetettua asiaa (todennäköisyyslaskenta poislukien). Pidin ala-asteella matematiikasta ja sain erinomaisia arvosanoja, jotka laskivat yläasteesta eteenpäin kuin lehmän häntä. 13-vuotiaskin tajusi, että eihän kaiken maailman derivaatioilla tule tekemään oikeassa elämässä yhtään mitään.

Haluaisinkin ehdottaa opetusvirastolle muutosta matematiikan opetussuunnitelmaan. Entäpä, jos opettaisitte lapsille hieman pokeria? Ei, vielä ei tarvitse yltyä päiviräsäsmäiseen ristiinnaulitsemiseen ja syyttää kirjoittajaa ehdotuksesta muuttaa äidin kultamurut paatuneiksi uhkapelureiksi. Antakaapa kun selitän.

EV (Expected Value) eli odotusarvo on pokerinpelaajan tärkein työkalu. Odotusarvon käsittäminen on melko simppeliä todennäköisyyslaskentaa, jonka jopa itse kutosen matikallani ymmärrän. Jos esimerkiksi pokerissa sijoitat vastustajan kanssa sata euroa pottiin 75 prosentin suosikkina, on sinulla kolme kertaa neljästä jaon jälkeen 200 euroa (oma sata euroasi ja vastustajalta voitetut). Kerran neljästä taas vastustajalla käy hyvä tuuri ja häviät sata euroasi. Amatööripelaajat kokevat tehneensä huonon ratkaisun silloin, kun sattuvat häviämään rahansa, vaikka todellisuudessa he pelasivat hyvin. Pitkässä juoksussa heidän sadan euron sijoituksensa odotusarvo oli 50 euron tuotto, lyhyessä juoksussa eli yksittäisessä jaossa tapahtuneella ei ole väliä. Sattuman osuutta kutsutaan varianssiksi. Nämä kolme termiä – odotusarvo, varianssi ja pitkä juoksu - ovat läsnä koko ajan kaikkialla elämässä, mutta ihmisillä on suuria vaikeuksia ymmärtää niitä. Ehkä lyhyen pokerioppitunnin jälkeen ei olisi.

Pertti matkustaa vuodessa bussilla 500 yksittäistä matkaa. Pertti on täsmällinen, ja menee joka kerta pysäkille 10 minuuttia etuajassa varmuuden vuoksi. Vuoden aikana – 500 matkan otoksella, jolloin varianssi eli yksittäisten vuorojen myöhästelyt ja etuajassa tulemiset ehtivät tasoittua – Pertin bussi on tullut pysäkille keskimäärin lähes tasan ajallaan. Joinain päivinä bussikuskilla on ollut kaasujalka pohjassa, ja se onkin saapunut pysäkille pari minuuttia etuajassa. Näinä kertoina Pertti on onnitellut itseään fiksusta etuajassa tulemisestaan. Kuitenkin Pertti on pitkässä juoksussa eli vuoden aikana viettänyt pysäkillä 5000 minuuttia eli lähes neljä vuorokautta elämästään (!) odottaen bussia täysin turhaan. Jos Pertti sen sijaan menisi pysäkille aina silloin, kun bussin pitäisi tulla, hän viettäisi odotellen ehkä 45 minuuttia kuussa, niiden arviolta kolmen kerran verran jolloin bussi tulee etuajassa. Pertin odotusarvo vuosittain tuhlatulle odotteluajalle olisi nolla neljän vuorokauden sijaan.

Mielestäni suurimmalta osalta ihmisistä puuttuu myös täysin kyky hahmottaa sattuman vaikutusta. Pokerikurssin käyminen auttaisi hahmottamaan onnen merkitystä kaikkialla elämässä. Ajattele vaikka senkin todennäköisyyttä, että olet ylipäätään olemassa. Isäsi sattui päättämään juuri sinä iltana mennä juuri siihen tiettyyn baariin juuri oikeaan aikaan, ja äitisi oli juuri tuona samana iltana töissä tiskin takana, koska hänen kollegansa sattui tulemaan kipeäksi. Isäsi sattui menemään juuri äitisi tiskille tilaamaan olutta, ja sattui juuri tuona iltana juomaan niin paljon, että uskalsi pyytää äitisi numeroa. Ja äitisi, joka ei normaalisti flirttaile asiakkaiden kanssa sattui juuri tuolloin olemaan erityisen hyvällä tuulella, ja suostui treffeille. Ja tähän päälle vielä kaikki tapailemiseen ja seurustelemiseen liittyvä varianssi, se, että kummallakaan ei ollut lapsenteon estäviä sairauksia, ja että juuri sinun siittiösi sattui voittamaan kilpauinnin. Isäsi kävi aktiivisesti ulkona ja oli keskivertoa sosiaalisempi yksilö, mikä lisäsi sen odotusarvoa, että hän pääsee joskus siittämään lapsia. Silti sen todennäköisyys, että synnyit juuri tuossa muodossa oli häviävän pieni.

Urheilun puolellakin esimerkkejä on rajattomasti. Ajatellaan esimerkiksi Suomen jääkiekon maailmanmestaruutta vuonna 2011. Suomen odotusarvo tuossa turnauksessa ei totisesti ollut voittaa maailmanmestaruus sadan prosentin varmuudella, vaan lähempänä kymmentä prosenttia. Jos pelattaisiin tuhannet jääkiekon arvokisat putkeen keskivertojoukkueilla, Suomi voittaisi ehkä noin 15 vuoden välein. Silti Suomi voitti juuri tuona vuonna, vieläpä melko keskinkertaisella joukkueella. Suurena yksittäisenä tekijänä voisi mainita Granlundin ilmaveivimaalin välierissä, jota ilman Suomi olisi voinut pudota koko finaalista ja olennaisemmin ollut saamatta hurmosta päälle Ruotsia vastaan mestaruuden ratkaisseessa ottelussa. Se suoritus on suomalaisen urheiluhistorian ikimuistoisimpia, mutta samaan aikaan koko veivi oli täysin tuurista kiinni. Kun Granlund yrittää ilmaveiviä vastustajan maalin takaa sata kertaa, veto ei mene maaliin sataa kertaa sadasta. Nyt maalivahti sattui olemaan huonosti sijoittunut, puolustaja myöhässä, maila oikeassa kulmassa ja niin edelleen. Ja sattumaa on toki sekin, että Granlund pelasi hyvän kauden HIFK:ssa ja tuli valituksi kisoihin, ei loukkaantunut taklauksen seurauksena kisojen alla SM-liigassa, ja niin edelleen. Entä, jos Granlund ei olisi siirtynyt Kärpistä HIFK:hon juniorina kiistellyllä sääntöjenvastaisella sopimuksella?

Jokaisen urheilutapahtuman jokainen yksittäinen hetki on yhtä suurta sattumaa. Pelatkaapa vaikka Football Managerin tyylistä valmennuspeliä, ja tallentakaa juuri ennen jonkun matsin alkamista. Sitten annatte tietokoneen simuloida ottelun, resetoitte tallentamatta ja pelaatte saman matsin uudestaan. Lopputulos vaihtuu lähes aina. Mitä pienemmät marginaalit, sitä enemmän varianssia.

Onko elämä sitten pelkästä tuurista kiinni? Ei tietenkään ole. Tässä tulee kehiin odotusarvo. Jos ajatellaan yllämainittua tapaus Granlundia, tuo Suomen jääkiekkohistorian ikuisiksi ajoiksi muuttava suoritus itsessään oli vähän kuin onnenpyörää pyöräyttäisi. Nyt sattui osumaan. Kuitenkin Mikael Granlund oli edellisen 15 vuoden aikana viettänyt kymmeniätuhansia tunteja harjoitellen jääkiekon pelaamista. Jokaisella harjoituskerralla, jokaisella punttisalikäynnillä ja jokaisella taktiikkapalaverilla hän nosti pikkuhiljaa omaa odotusarvoaan kyetä joskus nähdyn kaltaiseen ihmetekoon.

Malcolm Gladwell käsittelee näitä asioita kiitellyssä kirjassaan Outliers, jossa tämä tutkii eri alojen menestyjiä. Gladwell on omistanut lähes koko tuotantonsa sen selvittämiselle, miksi toiset menestyvät ja toiset eivät. Ja joka kerta Gladwell päätyy samaan asiaan – menestymiseen tarvitaan paitsi rutosti työntekoa, myös paljon onnea. Gladwell teki esimerkiksi laajan tutkimuksen Kanadan jääkiekon junioriliigoista ammattilaiseksi nousseista pelaajista, ja totesi että massiivisen suuri osa näistä on syntynyt vuoden ensimmäisinä kuukausina. Syy on tietenkin se, että juniorijoukkueet kasataan aina syntymävuosittain, ja lasten kehittyessä ja kasvaessa nopeasti muutama kuukausikin on iso ero. Hieman muita suurempi ja taitavampi lapsi huomataan kykyjenetsijöiden toimesta todennäköisemmin, jolloin tämä pääsee taas vähän parempaan joukkueeseen ja vähän parempaan valmennukseen, saa enemmän vastuuta ja pelikokemusta kuin nuorempi yksilö ja niin edelleen.

Jos katsotaan Suomen vuoden 2011 maailmanmestaruusjoukkueessa pelanneita hyökkääjiä, niin vain yksi näistä – Antti Pihlström – on syntynyt vuoden toisella puolikkaalla. Suurin Mikko Koivun, Tuomo Ruudun ja kumppanien uria määrittävä tekijä saattoikin itse asiassa olla vanhempien kuherteluajankohta! Toki ei pidä väheksyä sitä työmäärää, minkä nämä pelaajat ovat tehneet menestyksensä eteen. Harjoittelemalla väsymättä parin vuosikymmenen ajan he ovat nostaneet mahdollisuuksiaan nousta huipulle. Silti on kiistatonta, että heillä oli odotusarvomielessä muita paremmat mahdollisuudet nousta huipulle jo vain siksi, että he sattuivat syntymään alkuvuodesta. (Tähän vetoan, kun mietin miksi itsestäni ei joulukuussa syntyneenä tullut huippu-urheilijaa.)

Gladwell kertoo myös Microsoft-miljardööri Bill Gatesin tarinan. Gates oli kiistattoman lahjakas ohjelmoija jo nuorena. Gatesilla oli keskimääräistä korkeampi älykkyys ja loputtomasti innostusta ja halua leikkiä tietokoneiden kanssa. Hänen odotusarvonsa tehdä elanto tietokoneilla oli siis jo valmiiksi hyvä. Gates ei kuitenkaan ollut mikään huippulahjakkuus, vaan hänen kaltaisiaan tietokonetaitureita oli Yhdysvalloissa satoja. Gatesista tuli yksi maailman rikkaimmista miehistä täysin hänestä itsestään riippumattomista syistä. Hän sattui syntymään juuri vuonna 1955, minkä johdosta hän oli juuri oikean ikäinen vuonna 1975 tietokonevallankumouksen alkaessa. Hänellä oli jo tuhansia tunteja ohjelmointikokemusta, mutta samalla hän oli tarpeeksi nuori tehdäkseen riskialttiin kokeilun tuntemattoman tulevaisuuden bisneksen kanssa. Ja ennen kaikkea hänellä kävi massiivinen tuuri, koska hän sattui olemaan Seattlen Lakeside-yksityiskoulussa, jossa oli mullistavan ohjelmoimisen mahdollistava huipputehokas tietokone toisena kouluna Yhdysvalloissa. Bill Gates ei olisi kaikkien tuntema Bill Gates, jos hän ei olisi viettänyt teini-ikäänsä ruudun edessä tyttöjen jahtaamisen sijaan. Mutta hän ei myöskään olisi saavuttanut nykyistä asemaansa ja omaisuuttaan, jos olisi syntynyt jonain toisena vuonna (arvatkaa muuten, minä vuonna muuan Steve Jobs syntyi?), toiseen kaupunkiin tai käynyt mitä tahansa muuta Seattlen kymmenistä kouluista.

Maallikko näkee Gatesin tapauksessa luonnollisen tapahtuman, kyynikko rutkasti tuuria ja odotusarvoa ymmärtävä syyt ja seuraukset. Bill Gatesin elämän odotusarvo ei ollut perustaa Microsoftia ja tahkota miljardeja, se oli luultavasti tienata kohtalainen elanto tietokoneiden parissa. Pitkässä juoksussa Gatesin vuosipalkka olisi luultavasti noin 100 000 dollaria. Koska hänelle sattui poikkeuksellisen onnekas elämä, palkassa on muutama nolla lisää. Se ei silti ole pois Gatesilta, sillä tilastopoikkeamat kuuluvat elämään. Jonkun pitää olla se erityinen menestyjä, mutta menestykseen tarvitaan aina kovan työn lisäksi myös tuuria.

Palataanpa pokeriin. Pokeriammattilaisen elämään kuuluvat olennaisena osana voitto- ja tappioputket. Kun katson itse kirjanpitoani viimeiseltä kuudelta täydeltä kuukaudelta, joina olen pokeria pelannut, se näyttää jokseenkin seuraavalta:

1. -$22.000
2. +$101.000
3. -$45.000
4. +-$0
5. -$5.000
6. +$12.500

Pelini taso on silti ollut koko ajan jokseenkin sama. En ansainnut voittaa yhtään sen enempää tuona maagisena kuusinumeroisena voittokuukautena, kuin ansaitsin hävitä 45 tonnia heti seuraavana. Sen sijaan odotusarvoni on ollut arvioni mukaan noin +$10.000 kuussa. Tänä kuuden kuukauden ajanjaksona olen luultavasti ollut hieman epäonnekas, sillä olen voittanut keskimäärin kuukausittain vain noin $7000. Joka tapauksessa tiedän, että pitkässä juoksussa odotusarvo toteutuu. Jos teen vähän enemmän töitä ja pelaan vähän paremmin, se nousee. Jos pelaan krapulassa ja keskityn huonosti, se laskee. Se on ainoa asia, millä on merkitystä. Yksittäiset heittelyt ovat pois minun kontrollistani. Jos häviän tässä kuussa $50.000, se on ikävää muttei siitä kannata ranteita auki vedellä. Se kuuluu pokeriin ja elämään.

Sattuman, odotusarvon ja pitkän juoksun sisäistäminen tekee tavallisesta elämästä huomattavan paljon miellyttävämpää. Seuraavan kerran, kun lokki paskoo päällesi, yritä ajatella asiaa odotusarvon kannalta. Kun kävelet ulkona päivittäin 50 vuoden ajan, odotusarvoisesti saat paskaa naamallesi aivan varmasti ainakin kerran. Se päivä nyt vain sattui olemaan tänään. Bussi on myöhässä, voi voi. Sille ei voi mitään, mutta seuraavan 1000 bussimatkan aikana ne ovat keskimäärin kuitenkin ajoissa. Pahinta, mitä pokeriammattilainen voi tehdä, on ”tiltata” eli suivaantua hävityistä rahoista ja alkaa pelata huonommin (laskien siten odotusarvoaan). Myös kadut ovat täynnä näitä samoja tilttaajia, jotka suuttuvat asioista joihin eivät voi vaikuttaa.

Kun ihminen kokee huonoa tuuria, kuten saa vaikkapa ohiajavan auton loat päälleen, on itse huonotuurinen tapahtuma tämän päätösvallan ulkopuolella. Sen sijaan ihmisellä on kaikki päätäntävalta siihen, miten tapahtumaan reagoi. Voi ottaa rennosti ja todeta, että tätä sattuu, tai sitten voi ”tiltata” ja olla suu mutrussa loppupäivän. Jälkimmäisellä kuitenkin tulee vain pilanneeksi koko päivän, mikä ei ole rationaalisesti ajateltuna kovin järkevää. Jos siihen ei voi vaikuttaa, siitä ei kannata suuttua on monen pokerinpelaajan motto. Pelatkaapa vuosi pokeria ammatiksenne, niin jo löytyy arjen ongelmiin hindulehmän hermot.

Vahvasti epäilen, että pokeria tullaan koskaan lisäämään peruskoulujen opetussuunnitelmaan, vaikka esimerkiksi Harvardin huippuyliopistossa näin on jo tehtykin. Haastattelin joskus Pokerisivut-lehteen Helsingin yliopiston professoria, joka piti pokeria lähes hyödyllisimpänä mahdollisena asiana opettaa. Hän oli useamman kerran yrittänyt saada lajista pidettäväksi kurssia, mutta päättävät tahot näyttivät punaista valoa joka kerta. Vaikka yleissivistävien aineiden kuuluukin pysyä mielestäni etusijalla, en keksi montaa olennaisempaa asiaa opettaa kuin kyvyn hyväksyä elämän varianssin ja ymmärtää sitä, että suurimpaan osaan asioista ei voi vaikuttaa. Nykyisellään meille toitotetaan joka tuutista, että jos vain yrität tarpeeksi kovaa, voit saavuttaa mitä tahansa. Tällainen epärealistinen paskanjauhanta on omiaan nostamaan depressiopotilaiden määrää, kun ihmiset huomaavat aikuisena ettei kouluissa ja nappulafutisjengeissä opetettu pidäkään aina paikkaansa.

Voimme vain tehdä parhaamme siinä, mihin ikinä ryhdymmekään. Joskus se riittää, joskus se ei riitä, mutta pitkässä juoksussa oikeus voittaa. Siihen väliin mahtuu paljon niskaan satanutta lokinpaskaa, mutta sitä kutsutaan elämäksi.

Kirjoitettaessa soi Earl Sweatshirt - Chum